你好，嘉定区妇幼保健院可以做引产，医院是公立的，引产是没有问题的，只是要求相对比较高一些，像你所说的目前怀孕四个月这个情况，如果考虑去嘉定妇幼保健院做的话是需要提供引产证明才可以的，但我估计你们是开不出来的，如果没有证明，那么就没必要跑嘉妇保了，那边不会给做的，建议去其他医院问问看。