您这种情况，如果没有登记结婚的话，去计划生育部门开引产证明应该是很好开的。因为没有登记结婚怀孕生产的话，也是违法我的计划生育法的，所以您这种情况应该是能够开出引产证明来的。建议您开好证明后去正规的公立医院就诊、检查做引产。