不能开引产证明的。玉林计生局只能办理户籍为玉林的公民的引产证明。外地户口引产证明需要在正规的医院，已婚妇女要引产必须出示引产证明，引产证明在户口所在地的计生局办理。未婚女子则得去户口所在地的街道办事处开证明，有这个证明才能做引产手术。已领取结婚证并办理准生证怀孕3个半月以上要引产只有以下几种情况可以申请引产：（一）胎儿患严重遗传性疾病的；（二）胎儿有严重缺陷的；（三）患严重疾病继续妊娠可能危及孕妇生命安全或者严重危害孕妇健康的；（四）离异、丧偶等需要终止妊娠的。